Moving average smoother

Suavização de dados remove variação aleatória e mostra tendências e componentes cíclicos Inerente na coleta de dados levados ao longo do tempo é alguma forma de variação aleatória. Existem métodos para reduzir o cancelamento do efeito devido a variação aleatória. Uma técnica freqüentemente usada na indústria é suavizar. Essa técnica, quando corretamente aplicada, revela mais claramente a tendência subjacente, os componentes sazonais e cíclicos. Existem dois grupos distintos de métodos de alisamento Métodos de média Métodos de suavização exponencial Tomar médias é a maneira mais simples de suavizar os dados Vamos primeiro investigar alguns métodos de média, como a média simples de todos os dados passados. Um gerente de um armazém quer saber o quanto um fornecedor típico oferece em unidades de 1000 dólares. Ele / ela toma uma amostra de 12 fornecedores, aleatoriamente, obtendo os seguintes resultados: A média computada ou média dos dados 10. O gerente decide usar isto como a estimativa para despesa de um fornecedor típico. Esta é uma boa ou má estimativa O erro quadrático médio é uma maneira de julgar o quão bom é um modelo Vamos calcular o erro quadrático médio. O valor verdadeiro do erro gasto menos o valor estimado. O erro ao quadrado é o erro acima, ao quadrado. O SSE é a soma dos erros quadrados. O MSE é a média dos erros quadrados. Resultados do MSE por exemplo Os resultados são: Erro e esquadrado Erros A estimativa 10 A questão surge: podemos usar a média para prever a renda se suspeitarmos de uma tendência? Um olhar para o gráfico abaixo mostra claramente que não devemos fazer isso. A média pondera todas as observações passadas igualmente Em resumo, afirmamos que A média simples ou média de todas as observações passadas é apenas uma estimativa útil para previsão quando não há tendências. Se houver tendências, use estimativas diferentes que levem em conta a tendência. A média pesa todas as observações passadas igualmente. Por exemplo, a média dos valores 3, 4, 5 é 4. Sabemos, é claro, que uma média é calculada adicionando todos os valores e dividindo a soma pelo número de valores. Outra forma de calcular a média é adicionando cada valor dividido pelo número de valores, ou 3/3 4/3 5/3 1 1.3333 1.6667 4. O multiplicador 1/3 é chamado de peso. Em geral: barra fração soma esquerda (fratura direita) x1 esquerda (fratura direita) x2,. ,, Esquerda (frac direito) xn. As médias móveis estão entre as ferramentas mais utilizadas pelos participantes nos mercados de câmbio. A força de uma média móvel é a sua capacidade de filtrar o ruído de preço reduzindo o que pode ser extremamente volátil série de preços em tendências mais perceptíveis, permitindo assim que os comerciantes para verificar a força ea direção da tendência. As médias móveis lisonjeiam dados de preços passados ​​para formar indicadores de tendência e são um componente em muitos outros indicadores técnicos, incluindo o MACD, o DeMarker e o Sistema de Movimento Direcional, entre muitos outros. A SMMA dá aos preços recentes uma ponderação igual aos preços históricos. O cálculo leva em conta todas as séries de dados disponíveis em vez de se referir a um período fixo. Isto é conseguido subtraindo os períodos anteriores SMMA do preço dos períodos atuais. Adicionando este resultado para yesterdayrsquos Smoothed Moving Average dá todayrsquos Moving Average. Cálculo O primeiro valor para a Média Móvel Smoothed é calculado como uma Média Móvel Simples (SMA): SUM1SUM (CLOSE, N) A segunda média móvel subseqüente é calculada de acordo com esta fórmula: SMMA (i) (SUM1 ndash SMMA1CLOSE (i) (N) é a suma total dos preços de fechamento para N períodos SMMA1 ndash é a média móvel suavizada da primeira barra SMMA (i) ndash é a média móvel suavizada da barra atual (exceto a primeira) CLOSE (i) Ndash é o preço de fechamento atual N ndash é o período de suavização. Negociação com médias móveis As médias móveis são comumente usadas para identificar tendências e reversões, bem como identificar níveis de suporte e resistência. As médias móveis, como a WMA e a EMA, que são mais sensíveis a preços recentes (experiência menos desfasada com o preço) se voltarão antes de uma SMA. Por conseguinte, são mais adequados para transacções dinâmicas, que são reactivas a movimentos de preços a curto prazo. As médias móveis, como a SMA, movem-se mais lentamente fornecendo informações valiosas sobre a longa tendência dominante. No entanto, eles podem ser propensos a dar sinais tardios causando o comerciante a perder partes significativas do movimento de preços. Crossovers Média Móvel: Os crossovers médios móveis são um termo aplicado quando mais de uma média móvel é usada para gerar um sinal de comércio onde os comerciantes agirão quando a média móvel de prazo mais curto atravessa a média móvel a mais longo prazo. Um crossover de alta ocorre quando a média móvel de prazo mais curto cruza acima da média móvel de longo prazo (cruz dourada). Um crossover de baixa ocorre onde a média móvel de prazo mais curto cruza abaixo da média móvel de longo prazo (cruz morta). Crossovers de Preços: Um Crossover de Preços é um termo aplicado quando um sinal é gerado onde o preço cruza uma média móvel. Os sinais bullish são dados quando o preço se move acima da média movente, sinais bearish são dados quando o preço se move abaixo da média movente. Crossover comércios são mais propensos a desfrutar de sucesso quando as inclinações médias móveis estão na direção do comércio. Suporte e Resistência: As médias móveis também podem atuar como um nível de suporte em uma tendência de alta e níveis de resistência em uma tendência de baixa. Se a média é amplamente seguido ordens em favor da tendência muitas vezes se agrupam em torno da média. Como os mercados são muitas vezes impulsionados pela emoção e muitos jogadores contrariar a tendência esperam overshoots, nesta medida a média deve ser usado para identificar o apoio e zonas de resistência, em vez de níveis exatos. Moving Average Trade Signals Compartilhar esta página Como começar a operar agora Free Practice Account Seu como vemos o mundo que faz a diferença. Tm Aviso de risco: Trading FX traz um alto nível de risco para o seu capital e você só deve negociar com o dinheiro que você pode perder. Consulte nossa Declaração de Divulgação de Produtos Australiano e Guia de Serviços Financeiros e nosso Documento Suplementar da NZ PDS (NZ PDS) antes de decidir entrar em qualquer transação com a MahiFX Ltd. As informações e produtos neste site não são direcionados ou Disponíveis em qualquer país ou jurisdição onde tal distribuição ou uso seja contrária à lei ou regulamento local. MahiFX é uma companhia incorporada de Nova Zelândia que conduza o negócio em Nova Zelândia e em Austrália. Se você não estiver baseado em um desses países, é sua responsabilidade garantir que o uso de nossa plataforma de serviços em sua jurisdição é legal. 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Não há valores para os dois primeiros anos ou últimos dois anos porque não temos duas observações de cada lado. Na fórmula acima, a coluna 5-MA contém os valores de hat com k2. Para ver como é a estimativa do ciclo tendencial, traçamos o gráfico juntamente com os dados originais da Figura 6.7. Lote 40 elecsales, principal quotResidential vendas de eletricidade, ylab quotGWhquot. Observe como a tendência (em vermelho) é mais suave do que os dados originais e captura o movimento principal da série de tempo sem todas as pequenas flutuações. O método da média móvel não permite estimativas de T em que t está próximo das extremidades da série, portanto, a linha vermelha não se estende para os bordos do gráfico em qualquer lado. Mais tarde usaremos métodos mais sofisticados de estimativa de tendência-ciclo que permitem estimativas próximas aos pontos finais. A ordem da média móvel determina a suavidade da estimativa de tendência-ciclo. Em geral, uma ordem maior significa uma curva mais suave. O gráfico a seguir mostra o efeito da alteração da ordem da média móvel para os dados de vendas de eletricidade residencial. As médias móveis simples como estas são normalmente de ordem ímpar (por exemplo, 3, 5, 7, etc.). Isto é assim que são simétricas: numa média móvel de ordem m2k1, há k observações anteriores, k observações posteriores e a observação do meio Que são médias. Mas se m fosse uniforme, não seria mais simétrico. Médias móveis de médias móveis É possível aplicar uma média móvel a uma média móvel. Uma razão para fazer isso é fazer uma média móvel de ordem uniforme simétrica. Por exemplo, podemos pegar uma média móvel de ordem 4 e, em seguida, aplicar outra média móvel de ordem 2 aos resultados. Na Tabela 6.2, isto foi feito para os primeiros anos dos dados da produção de cerveja trimestral australiana. Beer2 lt - window 40 ausbeer, início 1992 41 ma4 ltm 40 beer2, ordem 4. center FALSE 41 ma2x4 ltm 40 beer2, ordem 4. center TRUE 41 A notação 2times4-MA na última coluna significa um 4-MA Seguido por um 2-MA. Os valores na última coluna são obtidos tomando uma média móvel de ordem 2 dos valores na coluna anterior. Por exemplo, os dois primeiros valores na coluna 4-MA são 451,2 (443410420532) / 4 e 448,8 (410420532433) / 4. O primeiro valor na coluna 2times4-MA é a média destes dois: 450,0 (451.2448.8) / 2. Quando um 2-MA segue uma média móvel de ordem par (como 4), é chamado de média móvel centrada de ordem 4. Isto é porque os resultados são agora simétricos. Para ver que este é o caso, podemos escrever o 2times4-MA da seguinte forma: begin hat amp frac Bigfrac (y y y y) frac (y y y y) Big frac fray frac14y frac14y frac14y frac18y. Fim É agora uma média ponderada das observações, mas é simétrica. Outras combinações de médias móveis também são possíveis. Por exemplo, um 3 x 3 MA é frequentemente utilizado e consiste numa média móvel de ordem 3 seguida por outra média móvel de ordem 3. Em geral, uma ordem par MA deve ser seguida por uma ordem par MA para torná-lo simétrico. Similarmente, uma ordem ímpar MA deve ser seguida por uma ordem ímpar MA. Estimativa do ciclo de tendência com dados sazonais O uso mais comum de médias móveis centradas é estimar o ciclo de tendência a partir de dados sazonais. Considere o 2x4-MA: fracasso do chapéu frac14y frac14y frac14y frac18y. Quando aplicado a dados trimestrais, cada trimestre do ano recebe igual peso, uma vez que o primeiro eo último termo se aplicam ao mesmo trimestre em anos consecutivos. Conseqüentemente, a variação sazonal será média e os valores resultantes de hat t terão pouca ou nenhuma variação sazonal restante. Obter-se-ia um efeito semelhante utilizando uma mistura de 2 x 8-MA ou 2 x 12-MA. Em geral, uma m-MA 2x é equivalente a uma média móvel ponderada de ordem m1 com todas as observações tomando peso 1 / m, exceto para o primeiro e último termos que tomam pesos 1 / (2m). Portanto, se o período sazonal é par e de ordem m, use um m-MA de 2x para estimar o ciclo tendencial. Se o período sazonal é ímpar e de ordem m, use um m-MA para estimar o ciclo de tendência. Em particular, um 2 x 12-MA pode ser usado para estimar o ciclo de tendência de dados mensais e um 7-MA pode ser usado para estimar a tendência-ciclo de dados diários. Outras escolhas para a ordem do MA normalmente resultarão em estimativas de ciclo de tendência sendo contaminadas pela sazonalidade nos dados. Exemplo 6.2 Fabricação de equipamento elétrico A Figura 6.9 mostra uma 2 x 12-MA aplicada ao índice de ordens de equipamentos elétricos. Observe que a linha lisa não mostra sazonalidade é quase o mesmo que o ciclo de tendência mostrado na Figura 6.2 que foi estimado usando um método muito mais sofisticado do que as médias móveis. Qualquer outra escolha para a ordem da média móvel (exceto 24, 36, etc.) teria resultado em uma linha suave que mostra algumas flutuações sazonais. Plot 40 elecequip, ylab quotNovas ordens indicequot. Col quotgrayquot, main quotred 41 Química média ponderada As médias combinadas das médias móveis resultam em médias móveis ponderadas. Por exemplo, o 2x4-MA discutido acima é equivalente a um 5-MA ponderado com pesos dados por frac, frac, frac, frac, frac. Em geral, uma m-MA ponderada pode ser escrita como hat t sum k aj y, onde k (m-1) / 2 e os pesos são dados por a, dots, ak. É importante que todos os pesos somem a um e que sejam simétricos para que aj a. O m-MA simples é um caso especial onde todos os pesos são iguais a 1 / m. Uma grande vantagem das médias móveis ponderadas é que elas produzem uma estimativa mais suave do ciclo tendencial. Em vez das observações que entram e que deixam o cálculo no peso cheio, seus pesos são aumentados lentamente e então lentamente diminuídos resultando em uma curva mais lisa. Alguns conjuntos específicos de pesos são amplamente utilizados. Alguns deles são apresentados na Tabela 6.3.